2023国家公务员考试行测数量关系：牛吃草问题的常见模型
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2023国家公务员考试行测数量关系：牛吃草问题的常见模型
在公职考试中行测考试因涉及题型多、考试时间紧，往往让考生头疼不已，因此行测复习的重点就是尽可能地掌握特征明显、模型固定、掌握技巧方法后比较容易拿分的题型。接下来中公教育带大家学习行测数量关系中的这样一种题型——牛吃草问题。
题型特征
1.题干中存在排比结构;
2.初始量(初始草量)固定不变;
3.总量(青草总量)受两个因素(牛和草)的影响。
核心公式
牛吃草过程中牛不管以怎样的方式去吃，初始草量都是一样的，利用这一特点分析可得：初始草量=(牛每天的吃草量-草的生长速度)×天数
模型介绍
1.追及——草在生长
例1
牧场上一片青草，每天生长的草量一样。这片草地可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么可供25头牛吃几天呢?
A.3 B.5 C.7 D.9
【中公解析】答案选B。题干中出现排比结构，初始草量不变，青草总量受牛和草两个因素的影响，符合牛吃草问题的特征，且这两个因素影响青草总量的方向不一致，一个使青草总量变少，一个青草总量变多，这类题型属于牛吃草问题中的追及问题。典型特征是“草均速生长”。
假设每天草的生长速度为X，每头牛每天吃草量为1，则25头牛吃时可供T天，结合牛吃草的核心公式初始草量=(牛每天的吃草量-草的生长速度)×天数，可以列出式子
由左边这个等式可以求出X=5，再代入右边等式可求出T=5，因此选择B。
2.相遇——草在枯萎
例2
受天气影响，某片草地的草每天都在以相同的速度枯萎。已知这片草地上的草可供24头牛吃4天，可供9头牛吃8天，照此计算，可供多少头牛吃10天?
A.4 B.5 C.6 D.7
【中公解析】答案选C。题干中出现排比机构且青草总量受牛和草两个因素的影响，符合牛吃草问题的特征，且这两个因素影响青草总量的方向一致，均使青草总量变少，这类题型属于牛吃草问题中的相遇问题。典型特征是“草均速枯萎”。
假设每天草的生长速度为X，每头牛每天吃草量为1，则可供Y头牛吃10天，结合核心公式，可列式为
由左边等式可求出X=6，再代入右边等式可求出Y=6，因此选择C。
3.极值型——草吃不完，放养牛最多
例3
有一片牧场，每天草会按一定量生长。这片牧场可供27头牛吃6天，或23头牛吃9天。受到政策影响，为保护这片草地永远不被吃完，那么最多可以放几头牛吃草?
A.13 B.15 C.17 D.19
【中公解析】答案选B。题干中出现排比结构且青草总量受牛和草两个因素的影响，符合牛吃草问题的特征，且这两个因素影响青草总量的方向不一致，一个使青草总量变少，一个青草总量变多，属于追及情况。在此基础上将问法改为求“草不被吃完的情况下，最多放养的牛的数量”则属于极值型牛吃草问题。
假设每天生长的草量为X，每头牛每天吃草量为1，结合核心公式，可列式为
即每天草的生长量为15，如果要保证草地永远不被吃完，那么每天牛吃的草量就不得大于每天草的生长量，最多则是等于每天草的生长量，所以最多可以放15头牛，因此选择B。
以上就是牛吃草问题常见的3种模型，大家只要能识别各类模型的特征，再结合解题核心公式，基本上就可以“拿捏”牛吃草问题。中公教育希望本次分享能够帮助到大家!
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